[백준 - 5639] 이진 검색 트리

문제

이진 검색 트리는 다음과 같은 세 가지 조건을 만족하는 이진 트리이다.

• 노드의 왼쪽 서브트리에 있는 모든 노드의 키는 노드의 키보다 작다.
• 노드의 오른쪽 서브트리에 있는 모든 노드의 키는 노드의 키보다 크다.
• 왼쪽, 오른쪽 서브트리도 이진 검색 트리이다.

전위 순회 (루트-왼쪽-오른쪽)은 루트를 방문하고, 왼쪽 서브트리, 오른쪽 서브 트리를 순서대로 방문하면서 노드의 키를 출력한다. 후위 순회 (왼쪽-오른쪽-루트)는 왼쪽 서브트리, 오른쪽 서브트리, 루트 노드 순서대로 키를 출력한다. 예를 들어, 위의 이진 검색 트리의 전위 순회 결과는 50 30 24 5 28 45 98 52 60 이고, 후위 순회 결과는 5 28 24 45 30 60 52 98 50 이다.

이진 검색 트리를 전위 순회한 결과가 주어졌을 때, 이 트리를 후위 순회한 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리를 전위 순회한 결과가 주어진다. 노드에 들어있는 키의 값은 106보다 작은 양의 정수이다. 모든 값은 한 줄에 하나씩 주어지며, 노드의 수는 10,000개 이하이다. 같은 키를 가지는 노드는 없다.

출력

입력으로 주어진 이진 검색 트리를 후위 순회한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1 

50
30
24
5
28
45
98
52
60

예제 출력

5
28
24
45
30
60
52
98
50

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✨ 문제 설명

전위 순환 결과가 주어지면서, 해당 **이지른 검색 트리(BST)**의 후위 순환(Postorder Traversal) 결과를 출력하는 문제입니다.

• 입력: 전위 순환 결과 (루트 → 왼쪽 → 오른쪽 순서)
• 출력: 후위 순환 결과 (왼쪽 → 오른쪽 → 루트 순서)

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🧠 문제 해결 전류

✅ 이지른 검색 트리란?

• 왼쪽 서비트리의 값 < 루트 < 오른쪽 서비트리의 값

✅ 전위 순환의 특징

• 전위 순환의 첫 번째 값은 항상 루트
• 루트를 기준으로 작은 값들은 왼쪽, 큰 값들은 오른쪽

✅ 해결 과정 요약

1. 전위 순환으로 입력 받음
2. 루트를 기준으로 좌/우 서비트리 구분
3. 재귀로 후위 순환 수행 (왼→오→루트)

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🧑‍💻 파이썬 코드 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)  # 깊은 트리 처리를 위해 재귀 한도 확장

input = sys.stdin.readline  # 빠른 입력을 위해 sys.stdin.readline 사용

preorder = []  # 전위 순환 결과를 저장할 리스트

# 입력을 한 줄씩 받아 전위 순환 리스트에 저장
while True:
    try:
        num = int(input())
        preorder.append(num)
    except:
        break  # EOF에 도달하면 입력 종료

# 후위 순환을 재귀적으로 수행하는 함수
def postorder(start, end):
    if start >= end:
        return  # 더 이상 노드가 없으면 종료

    root = preorder[start]  # 현재 구간의 루트 노드
    idx = start + 1

    # 루트보다 큰 값이 첫으로 나타날 지점 → 오른쪽 서비트리 시작점
    while idx < end and preorder[idx] < root:
        idx += 1

    postorder(start + 1, idx)  # 왼쪽 서비트리 처리
    postorder(idx, end)        # 오른쪽 서비트리 처리
    print(root)                # 루트를 마지막에 출력 (후위 순환)

# 전체 리스트에 대해 후위 순환 시작
postorder(0, len(preorder))

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📅 마무리 정리

항목내용

트리 종류	이지른 검색 트리 (BST)
입력 순환	전위 순환 (Preorder)
출력 순환	후위 순환 (Postorder)
구현 방식	재귀, 구간 나누기
시간 밀너지	O(N)
주의사항	재귀 길이 제한 증가